Juegos gravitatorios: otra visión de las mareas

David Galadí-Enríquez / 15-06-2009

Hay pocos fenómenos tan cotidianos pero a la vez tan complejos como las mareas que experimentan los océanos de nuestro planeta. La vida en la superficie terrestre se desenvuelve sumida en la gravedad del planeta y tenemos la costumbre de interpretar multitud de fenómenos diarios en términos gravitatorios. Es bien sabido que la ciencia moderna ofrece una explicación gravitatoria de las mareas oceánicas. En las escuelas se explica que el mar sube y baja debido a la atracción de la Luna y del Sol. El influjo solar sobre las mareas tiene mucha menos importancia que el debido a la Luna, de manera que a partir de este momento nos centraremos en nuestro satélite natural, aunque conviene aclarar que todo lo que vamos a discutir tomando la Luna como ejemplo se puede aplicar también a los efectos inducidos por el Sol.

El análisis más simple, que además es el más extendido, da a entender que cuando la Luna pasa por todo lo alto su atracción gravitatoria "tira" de lo que hay en nuestro planeta. El suelo es sólido y no se desplaza debido a ese "tirón", pero la masa de los océanos fluye y se eleva unos metros en aquellos puntos del planeta que están encarados hacia la Luna. Pero entonces, y siempre según este análisis simplista, las masas oceánicas de la parte del planeta que está opuesta a la Luna deberían descender. Y sin embargo todas las explicaciones de las mareas insisten en que la atracción gravitatoria lunar induce dos abultamientos en los mares, uno encarado hacia la Luna, donde cabría esperar que apareciera, y otro en las antípodas del mismo, donde lo que esperaríamos es justo lo contrario, una depresión.

El error central de este razonamiento radica en que interpreta las mareas como un efecto de primer orden, cuando en realidad se trata de un efecto de segundo orden. Vamos a intentar aclarar estos conceptos.

Consideremos una causa cualquiera, en concreto una fuerza como por ejemplo la fuerza gravitatoria. Su efecto de primer orden lo representan las consecuencias directas debidas a la aplicación de esa fuerza, tal y como lo describe la segunda ley de Newton que tratamos en el primer artículo de esta serie. En el caso de la gravitación y si pensamos en un objeto que cae desde cierta altura, el efecto directo lo representa la aceleración en sus dos vertientes: incremento progresivo de la velocidad y curvatura de la trayectoria. Tomemos otro ejemplo: un palo de golf que golpea una pelota. La fuerza ejercida por el palo actúa sobre la pelota y la acelera, de modo que durante el tiempo en que se ejerce la fuerza (apenas una fracción de segundo) se produce la consecuencia de primer orden en forma de aceleración de la pelota, que por eso altera su estado de movimiento y pasa del reposo a adquirir una velocidad considerable.

Los efectos de segundo orden están relacionados no con la acción directa de la fuerza, sino con diferencias en esa acción. En el caso de la pelota de golf, si se observa el proceso de cerca y en detalle veremos que el palo golpea directamente un costado de la bola y por lo tanto actúa de un modo distinto (más intenso) en esa parte de la bola que en la parte opuesta, la cual recibe el impacto solo de manera indirecta a través de toda la masa de la esfera y por lo tanto con menor intensidad. Como consecuencia de la diferencia de intensidad se produce un efecto de segundo orden: la bola se deforma, en este caso se comprime ligeramente. Por supuesto, en cuanto termina el golpe cesa la aplicación de la fuerza y desaparecen todos sus efectos de primer y segundo orden, la pelota de golf deja de acelerar debido al impacto (aunque pasa a hacerlo debido a la gravedad) y recupera también su forma esférica original.

Consideremos ahora los efectos de segundo orden de la fuerza gravitatoria, que reciben también el nombre de fuerzas de marea. Quizá no sorprenda afirmar que, como en el caso de la pelota de golf, el efecto de segundo orden (debido a diferencias en la atracción) consiste también en deformar el objeto. Pero puede que llame algo más la atención saber que, al contrario que en el ejemplo del golf, la deformación inducida por las fuerzas de marea no comprime los objetos, sino que los estira...

La manera más simple de hacerse con este hecho de manera intuitiva consiste en recurrir a algunos conceptos que hemos tratado en entregas anteriores de esta serie. En el artículo "Cita en órbita" se describen algunas peculiaridades de las órbitas que siguen los objetos sometidos al campo gravitatorio de cuerpos grandes. Entonces nos centrábamos en naves espaciales, pero imaginemos ahora que colocamos en órbita circular alrededor de la Tierra un cuerpo tan pequeño como una pelota de golf. Estará a una distancia determinada de la Tierra y se desplazará a lo largo de su trayectoria con una cierta velocidad. Consideremos ahora otras dos pelotas de golf adicionales ubicadas en órbitas coplanarias con la anterior, pero a distancias del planeta algo mayor y algo menor, respectivamente. Como vimos, la pelota que recorre una órbita más baja experimenta una fuerza gravitatoria que implica un movimiento más veloz que el de la bola intermedia, la cual, a su vez, sigue su camino con mayor rapidez que la tercera esfera, la más externa. El efecto gravitatorio de primer orden hace que los tres objetos estén acelerados, que sigan órbitas curvadas. Pero consideramos ahora las diferencias que la gravedad induce en sus movimientos, o sea, los efectos gravitatorios de segundo orden, las fuerzas de marea: si las tres bolas empiezan sus recorridos alineadas, al cabo de un poco de tiempo la interior habrá adelantado a la central, y la bola superior habrá quedado rezagada.

Construyamos ahora un único objeto a partir de las tres bolas de golf ligándolas entre sí con algún material elástico, por ejemplo mediante unos muelles. Cada parte del nuevo objeto se encuentra a una distancia distinta de la Tierra y tendería a seguir su propia órbita, pero al hallarse ligadas con muelles, la bola más próxima al planeta (en una órbita menor, con tendencia a moverse más rápido) tira del objeto conjunto "hacia delante", mientras que la pelota más lejana (en una trayectoria mayor, con un desplazamiento "natural" más lento) tira del grupo "hacia detrás". No pueden separarse del todo y siguen manteniéndose como un único cuerpo, pero las esferas extremas "tiran" hacia los dos lados y el conjunto se alarga. Se estira hasta que las fuerzas ejercidas por los muelles compensan el tirón debido a las fuerzas de marea.

El razonamiento sigue siendo válido si se aplica a cualquier otro objeto. Podríamos pensar en una esfera de líquido colocada en órbita: sus partes más cercanas a la Tierra tienden a moverse a lo largo de órbitas más pequeñas y por tanto a desplazarse con más velocidad, mientras que sus partas más alejadas presentan la tendencia contraria y como resultado global la bola de líquido se estira: he aquí las mareas en acción.

Se entiende que el efecto será más intenso cuanto mayores dimensiones posea el satélite, porque así sus extremos se hallan a distancias del centro de la Tierra que difieren mucho más. De ahí que las fuerzas de marea no tengan casi relevancia cuando se consideran cosas pequeñas como personas o naves espaciales.

Hay otros parámetros relevantes cuya importancia no se deduce de lo que hemos comentado hasta ahora, pero que no cuesta entender: para una misma distancia del centro, las fuerzas de marea resultan más intensas si se cambia la Tierra por un planeta más masivo; también sucede que si se deja el mismo planeta en el centro, las fuerzas de marea se incrementan cuando se colocan satélites más y más cerca del mismo.

¿Recuerda el impacto del cometa Shoemaker-Levy 9 contra Júpiter en el año 1994? ¿Por qué el cometa se disgregó en un rosario de fragmentos? El núcleo cometario constituye un cuerpo poco cohesionado, frágil. Siguió una trayectoria que lo acercó a Júpiter tanto que cruzó una región en la que las fuerzas de marea se tornaron muy intensas. Llegó el punto en que los extremos opuestos del cometa tenían una tendencia tan fuerte a seguir órbitas distintas que el tirón ejercido hacia un lado y otro no solo deformó el astro, sino que lo rompió en un reguero de escombros que, efectivamente, siguieron órbitas separadas hasta chocar con Júpiter uno a uno.

La Luna es un objeto grande, lo cual tendría que hacerla susceptible de experimentar grandes fuerzas de marea. Pero a la vez está bastante lejos de la Tierra y esa distancia surte el efecto contrario. Aun así, se ha logrado medir la deformación que las mareas terrestres inducen en su figura.

En realidad no es del todo exacto afirmar que la Luna gira en torno a la Tierra. Más bien, tanto la Luna como la Tierra giran en torno al centro de masas común del sistema. Podríamos decir que la Luna está en órbita alrededor de nuestro planeta, pero que a la vez nuestro mundo se halla en órbita en torno al satélite. Todo lo anterior se puede aplicar a la Tierra considerada como un objeto que se desplaza en el campo gravitatorio lunar y por lo tanto experimenta las fuerzas de marea lunares que, como en todos los casos, tienden a estirar el globo terrestre. Por eso la Tierra no tiene un "bulto" dirigido hacia la Luna, sino que presenta un estiramiento general a todo lo largo de su masa que induce una protuberancia mareal en un extremo y otra equivalente en el extremo opuesto.

Volvamos al ejemplo de las tres bolas de golf ligadas con muelles. La explicación que hemos dado lleva a la conclusión de que la bola interna "se adelanta" mientras que la externa "se atrasa" y eso hace, en efecto, que el objeto global se estire, pero lo haría a lo largo de la órbita. Esa sería la realidad en caso de que no existieran los muelles y así sucedió, por ejemplo, con el cometa Shoemaker-Levy 9 en el campo gravitatorio de Júpiter: cuando se fragmentó, los trozos adoptaron una disposición alargada a lo largo de la órbita. Pero mientras el cuerpo sometido a las fuerzas de marea no se rompa, hay que contar no solo con la deformación inducida por sus partes en su tendencia a trazar recorridos distintos abandonadas al influjo exclusivo de la gravitación. También hay que tener en cuenta las fuerzas internas que dan cohesión al objeto, en este caso los muelles. El resultado global puede ser bastante complejo, pero en general el estiramiento se verifica no a lo largo de la órbita sino en una dirección que forma un cierto ángulo con ella.

Pero cuando se trata de objetos muy masivos, lo bastante masivos como para que su cohesión interna se deba a su propio campo gravitatorio (objetos en equilibrio hidrostático, aunque no sean líquidos), entonces desempeña un papel crucial la gravedad del propio objeto, que combinada a las fuerzas de marea da como resultado final deformaciones orientadas aproximadamente hacia el otro cuerpo. Por este motivo los abultamientos mareales de la Tierra y de la Luna están orientados, aproximadamente, a lo largo de la línea que une los dos astros.

Cuando una galaxia se aproxima a otra se observa un efecto de primer orden que consiste en que ambos sistemas estelares se aceleran mutuamente, describen trayectorias curvadas y con velocidades que varían todo el tiempo. Pero también se aprecian los efectos de segundo orden, las fuerzas de marea. Y en estos casos se llegan a ver en acción todas las diversas deformaciones que pueden generarse en estos encuentros. Las partes externas de ambas galaxias, las regiones menos ligadas a sus objetos centrales, experimentan efectos de marea que recuerdan la tendencia de nuestras tres bolas de golf, o de los fragmentos del cometa Shoemaker-Levy 9: se producen colas estelares, corrientes de marea, formadas por estrellas que avanzan (las más cercanas a la otra galaxia) o retroceden (las más lejanas) respecto de la trayectoria seguida por el núcleo de su galaxia madre. Pero las partes centrales de los dos universos isla se hallan fuertemente ligadas y las deformaciones en su seno tienden más bien a alinearse en la línea que une ambas galaxias. El cuadro se complica aún más debido a la rotación de cada sistema, y a otros factores. Pero suelen producirse patrones de corrientes de marea con aspecto de brazos espirales y otras figuras geométricas sorprendentes y bellas.

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El autor

David Galadí-Enríquez es Doctor en Física y trabaja en el Centro Astronómico Hispano Alemán (Observatorio de Calar Alto) como astrónomo técnico y responsable de comunicación.

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