“Melancolía” o la ciencia melancólica

Annia Domènech / Anthony Baillard / 21-03-2012

Contiene spoilers

Una metáfora, claro. Muchos espectadores están de acuerdo en que la última película de Lars von Trier no puede uno tomársela de otra manera. A lo largo de más de dos horas las bellas imágenes se suceden desvelando un universo muy terrestre de desgarros personales e incomunicación, incomunicación no sólo entre los personajes sino también con el espectador, a veces uno se pregunta si realmente hay un hilo conductor en este pase de diapositivas o si el guión se basa en la ausencia de guión, en yuxtaponer escenas inconexas para alumbrar una supuesta profundidad. El todo se sostiene, aunque en la cuerda floja, por el innegable oficio del director.

Este texto, pese a su osada introducción, no va a analizar los méritos y deméritos cinematográficos de “Melancolía”, para esto están los críticos, los cuales mayoritariamente la han ensalzado. Se va a centrar en un aspecto que no suele tenerse en cuenta en las críticas cinematográficas: el rigor científico.  Hablamos de un rigor "razonable", no se trata de denostar por denostar ni de aplicar sin criterio un fundamentalismo académico. Un creador puede permitirse licencias con la verdad científica, qué duda cabe, para realizar su obra si ésta lo exige. Pero el error porque sí es más difícil de justificar. En “Melancolía” se hace interpretar un pobre papel a la mecánica celeste y a la Astronomía en general que, pensamos, era innecesario para el buen desarrollo de la historia.

Habíamos hablado al comienzo de este texto de un universo de desgarros personales e incomunicación. En la segunda mitad de la película, dividida en dos partes claramente diferenciadas, éste se ve confrontado a un fenómeno ajeno a los personajes: el pase de un planeta de nombre Melancolía cerca de la Tierra. No va a haber colisión, los científicos tranquilizan a la gente, y se trata de una oportunidad para observar un fenómeno único.

¿De dónde sale? ¿Cómo ha llegado hasta la vecindad terrestre? ¿Será como la melancolía, cuyo nombre ha tomado prestado, de origen incierto?

En ciertos aspectos, la existencia del planeta de Lars von Trier retoma el mito de Gaia: un planeta que evoluciona en la órbita terrestre pero se mantiene siempre oculto detrás del Sol, razón por la cual ignoramos su existencia. La mera posibilidad de un cuerpo desconocido que juega al escondite con la Tierra es insostenible, su efecto gravitacional habría sido descubierto hace mucho tiempo. A diferencia de Gaia, Melancolia no es similar al Planeta Azul y abandona en un momento dado su trayectoria para precipitarse en dirección a la Tierra. ¿Qué podría haberlo inducido a ello?

Otro posible origen para Melancolía, aunque difícilmente pueda rivalizar con la mitología de Gaia en su magia, sería que se tratara de un objeto procedente del Sistema Solar más lejano, parecido al planeta enano "antañocatalagadocomoplaneta" Plutón, o a un cuerpo de la nube de Oort. Sin embargo es demasiado grande para formar parte de estas familias. ¿Quizás es un pobre planeta perdido en el espacio interestelar que en su deambular se hubiera topado con el Sistema Solar? Esto es muy poco probable.

Pero para que la película exista tiene que existir Melancolía, así que aceptamos la licencia del planeta surgido de quién sabe dónde, como creemos en otras películas en la existencia de hombrecitos verdes. Es un pacto que hacemos con el autor, en caso contrario no habría historia. Una vez admitido que Melancolía aparezca en el firmamento terrestre sin justificación, veamos otras apuestas del director, algunas de las cuales avalada con una falsa explicación científica.

¿Han oído alguna vez a la Luna rugir cuando pasa por encima de nuestras cabezas? Apostamos a que no. Pues esto es exactamente lo que nuestro planeta hace al cruzar el firmamento. ¿Y cuándo lo vemos? El tiempo en la historia de von Trier parece transcurrir a distintas velocidades. La primera aproximación de Melancolía requiere días entre el momento en que Kirsten Dunst se estira en la yerba y el punto en que se encuentra más cerca de la Tierra antes de alejarse de nuevo. La duración del tiempo de “cruce” es breve, lo que es sensato. En cambio, según la trayectoria propuesta por la pseudowikipedia en la película (ver imagen "La trayectoria de Melancolía..."), una trayectoria por otro lado sin pies ni cabeza, tarda sólo medio día en volver. Será que el planeta ha encendido los motores… Uno tiene la impresión de que es una nave a un decorado pegada que se desplaza a su libre albedrío: más rápida, más lenta, hacia delante, hacia atrás…

Otro efecto mal explicado es la influencia gravitatoria que tienen distintos cuerpos sobre Melancolía y, consecuentemente, sobre la trayectoria del planeta. Cuando pasa cerca del Sol, muy masivo, su recorrido es razonable. En cambio en la vecindad terrestre la masa de la Tierra es demasiado baja para influir significativamente en su camino. Atrevámonos con algunos cálculos que revelarán las incoherencias de su "viaje" en el film.

Partiendo del fotograma de comienzo de la película (ver imagen "Comparación de tamaños...") se puede determinar lo siguiente

Siendo RM = Radio Melancolía; RT = Radio Tierra; VM = Volumen Melancolía; MM = Masa Melancolía; MT = Masa Tierra;

RUrano = Radio Urano

RM = 4,64 RT = 29 561 km

Para comparar RUrano = 3,98 RT

A partir de estos datos obtenemos aplicando la fórmula del volumen de una esfera V = 4/3· Π·r3

VM = 108 204,22·109 km3

Supongámosle una densidad cercana a la densidad media de los planetas gaseosos del Sistema Solar, de alrededor de 1,30 g/cm3

MM = 140 655,49·1021 kg = 23,6 MT

Con esta relación de masas, la trayectoria de Melancolía no puede ser modificada significativamente por la Tierra, ¡más bien al contrario! El esquema que se muestra en la película sacado de la pseudowiki es burdo, ni siquiera toma en consideración el movimiento terrestre. Existe una confusión evidente entre sistemas de referencia distintos.

En la película se echan también en falta algunos personajes. ¿Recuerdan ese cuerpo que “revolotea” en torno a la Tierra? Sí, estamos hablando de la Luna. Von Trier no debe ser un fan de los satélites porque en la película es ignorada continuamente pese a que, pasando el planeta al lado nuestro, la Luna no debería ser en absoluto un objeto anodino en el paisaje. Comprobémoslo.

Vamos a calcular la distancia más cercana de Melancolía durante el primer paso. Gracias a la imagen de Google/GeoEye se puede determinar que el florero en el jardín (ver imagen "Distancia entre la Tierra y Melancolía") se encuentra a una distancia de 20 metros de la cámara y mide 1 metro de diámetro (0,5 metros de radio).

D = 20 m

R = 0,5 m

Su medida angular es entonces:

2 · arctan (R / D) = 2,86 grados

Al comparar la dimensión aparente del florero y de Melancolía en la imagen se calcula que la medida angular de Melancolía en el cielo es de 11,97 grados

Si se aplica la misma fórmula:

D Melancolía = R / tan(5,98) = 29 561 000 / 0,10485 = 2 819 360 099,2 m = 2 819 360 km

En comparación, la distancia media a la Luna es de 384 000 km, es decir unas siete veces más cerca que la de Melancolía.

Calculemos la fuerza gravitacional ejercida entre los cuerpos

Siendo FTL = Fuerza gravitacional entre la Tierra y la Luna; FTS = Fuerza gravitacional entre la Tierra y el Sol; FTM = Fuerza gravitacional entre la Tierra y Melancolía

F12 = -G M1 M2 / D2

FTL = -1,99e20 N

FTS = -3,53e22 N

FTM = -3,80e23 N

La influencia gravitatoria de Melancolía sobre la Tierra debería ser diez veces superior a la solar y mil veces superior a la lunar. Todos los parámetros de la Tierra y la Luna tendrían que verse afectados por él. La “masa melancólica” habría causado importantes efectos de marea, cambios en la rotación terrestre y en la posición de la Luna, que podrían haber inspirado escenas de gran interés en el estilo grandioso de von Trier. En vez de sacar partido de ello, cae en un error muy común, el de pensar que los cuerpos más ligeros son más fácilmente atraídos, y afirma que en cada paso del planeta el aire terrestre es aspirado ¡cuando como muestra la archiconocida fórmula anterior la masa de ambos cuerpos juega un papel! Por tanto, Melancolía tendría un mayor efecto sobre los océanos, por ejemplo.

Hablando de grandioso, ¿por qué en el clímax final Melancolía aparece como una semiesfera en el horizonte? (ver imagen "Melancolía en el horizonte terrestre") Teniendo en cuenta su tamaño debería “desbordar” por todos lados hasta semejar un techo que cubriría hasta donde alcanzara la vista. Ni siquiera hace falta realizar cálculos para determinar que peca de pequeño. La Tierra percutiría contra él como un pequeño meteorito sobre Júpiter, no sería un encuentro de igual a igual como parece sugerir la película.

Asimismo, ¿cuál es la razón por la cual en los últimos instantes de la película Melancolía es siempre visible en el cielo? ¡Y en distintas posiciones! ¿Hay algún modo de explicar esto sin recurrir a la la nave motorizada? Y para acabar con la lista de inconsistencias, de las cuales podría afirmarse que no están todas las que son, lancemos una lanza a favor de la comunidad científica. Acorde con el conocimiento actual en mecánica celeste, es muy difícil creer en el enorme error en los cálculos realizados sobre la trayectoria del planeta, el cual además en la película parece alejarse definitivamente para después regresar, sin ninguna explicación, al encuentro de la Tierra, como si diera marcha atrás.

Aunque el objetivo de la obra de Lars von Trier no sea divulgar la ciencia, aunque estemos hablando de una metáfora, se podría haber dado una visión mínimamente correcta del funcionamiento del mundo siempre que ésta no imposibilitara la propuesta de ficción. No nos referimos aquí a los cálculos que como curiosidad hemos incluido en el artículo, sino a una cierta coherencia expositiva, que parece ausente más por dejadez que por designio. 

Dicho lo cual, querríamos destacar un detalle precioso en la película: el instrumento astronómico que construyen padre e hijo con madera y alambre. De una gran simplicidad, permite verificar cómo Melancolía se acerca y aleja midiendo su tamaño aparente. Fíjense.

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El autor

Annia Domènech es Licenciada en Biología y Periodismo. Periodista científico responsable de la publicación caosyciencia.

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Anthony Baillard es Ingeniero Informático y Doctor en tratamiento de imágenes e inteligencia artificial.

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