¿Qué edad tiene la Tierra? Comienza la batalla

Antonio M. Eff-Darwich Peña / 25-11-2011

Soy astrofísico de formación y corazón, pero me gano la vida como aprendiz de geólogo en un departamento universitario que pertenece a una facultad de biología. Como un niño chico, intento aprender y aprehender todo lo que me ofrece esta posición de privilegio. Obviamente, un biólogo ve el mundo de una forma y el geólogo de otra, que puede que no tenga mucho que ver con la visión del astrofísico, valga la redundancia.

La ciencia del siglo XXI considera ventajoso obtener las distintas visiones de una misma realidad, lo que contribuye al desarrollo meteórico de muchas ramas del saber. Sin embargo, no siempre ha sido así. Una de las discrepancias históricas más famosas en ciencia involucró a físicos, biólogos y geólogos. Tuvo lugar a fines del siglo XIX y principios del siglo XX. Se preguntarán de qué iba la pelea, pues no era otra cosa que ponerle edad a nuestro planeta, la Tierra.

Notarán en mis explicaciones que me decanto por el bando de los físicos y les pido de antemano disculpas, pero recuerden de quién es mi corazoncito. Este relato lo podrán encontrar en decenas de libros y artículos contado de mil formas distintas. Mi versión empieza en el siglo VI antes de Cristo, cuando Pitágoras afirmó que la Tierra debía ser una esfera ya que la esfera es la forma perfecta. Su razonamiento no era muy riguroso desde el punto de vista científico, pero acertó.

En el siglo IV antes de Cristo, uno de los grandes filósofos clásicos griegos, Aristóteles, aportó razones de más peso en beneficio de la esfericidad terrestre. Argumentó que la materia es atraída hacia el centro del planeta por la gravedad, que tiende a comprimir la Tierra en una esfera. Asombroso, ¿no creen? Otro de sus razonamientos era astronómico. Se basaba en que al movernos largas distancias de norte a sur se ven en el cielo nuevas constelaciones apareciendo por el horizonte, lo que sólo se explica si la Tierra es redonda, al menos en la dirección norte-sur. El argumento más convincente se fundamentaba en que la sombra de la Tierra sobre la Luna es siempre circular durante un eclipse lunar. El único objeto cuya sombra es siempre circular, independientemente de su orientación, es la esfera. Si ponen un foco de luz apuntando a un plato, verán que la sombra que éste proyecta es circular, pero si empiezan a girar el plato, comprobarán como cambia de forma la sombra. A mí personalmente me parece una idea brillantísima.

No solamente la Tierra es esférica, lo es también la Luna, de lo contrario las sombras de las fases lunares no serían curvas. Por la misma época, otros dos grandes filósofos-científicos, Eratóstenes y Aristarco, realizaron una serie de mediciones asentadas en unos argumentos ‘geniales’ que permitieron conocer con una precisión asombrosa el tamaño de la Tierra, la Luna, el Sol y las distancias entre ellos. Debo reconocer aquí mi debilidad por el trabajo de Aristarco. Encontró que el Sol era mucho más grande que la Tierra por lo que resultaba más lógico que nuestro planeta girase en torno a la estrella y no a la inversa. Ya no éramos el centro del Universo. Nació así la teoría Heliocéntrica, unos dieciocho siglos antes que la volviera a poner otra vez de moda Nicolás Copérnico.

Copérnico, que vivió en los siglos XV y XVI, tras realizar minuciosas observaciones de Marte y el Sol llegó a la conclusión de que el planeta rojo estaba 1,5 veces más lejos que la Tierra de nuestra estrella. El sistema heliocéntrico copernicano consistía en planetas girando en órbitas circulares alrededor del Sol.

A fines del siglo XVI y principios del XVII, la no muy bien avenida pareja de astrónomos compuesta por Tycho Brahe y Johannes Kepler encontró que las órbitas planetarias no son circulares sino elípticas. Kepler formuló sus famosas leyes del movimiento: cuanto más lejos esté un planeta del Sol más lento evoluciona a su alrededor, su movimiento seguirá elipses y el Sol estará en uno de los focos.

¿A qué viene este relato histórico? A que me interesa que se den cuenta de que los planetas son esféricos, el Sol es esférico y las órbitas planetarias son casi circulares.

¿Por qué parece que todo tiende a ser circular? La respuesta a esta cuestión es clave para el cálculo de la edad de la Tierra. Tres mentes notables de los siglos XVII al XVIII, a saber, Edmund Halley, Robert Hooke y Christopher Wren, se plantearon la pregunta. Andaban cenando allá por 1683 cuando Wren ofreció 40 chelines a quien descifrase el enigma de la circularidad. Halley pensó inmediatamente en Newton y este respondió al desafío con un libro fundamental para nosotros los físicos: el Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, o sea, los Principia.

En los Principia, Newton describe las leyes físicas que rigen el movimiento de los cuerpos celestes, las mismas que rigen el movimiento de cualquier objeto cotidiano. Analicemos con algo de detalle la famosa ecuación de Newton que relaciona la fuerza de atracción entre dos cuerpos y sus respectivas masas:

Para un físico, esta fórmula es una obra de arte, sencilla pero contundente. ¿Cómo se lee?

Las matemáticas son un lenguaje como el español, el inglés o el chino. Cada fórmula es una oración con sujeto, verbo y predicado. También tiene signos de puntuación. Por ejemplo, todos sabemos que cuando hay dos puntitos sobre la u, como en ‘Güimar’, debemos pronunciar la u.

En el caso de la fórmula de Newton, el signo – indica atracción; un signo + indicaría repulsión. Cuando en una fórmula aparece una ‘fracción’ (los antiguos quebrados), lo que aparece sobre la raya horizontal es ‘directamente proporcional’ y lo que esta debajo de la raya es ‘inversamente proporcional’. Estamos simplemente traduciendo de un lenguaje –las matemáticas- a otro – el español -.

Las letras también significan distintas cosas en física: la F suele indicar fuerza, la M o m indica masa y la r distancia. El signo = equivale al verbo de una oración.

Por lo tanto, en la famosa ley de Newton, lo que está a la izquierda del signo =, el sujeto, se traduce como: La fuerza F con la que se atraen dos cuerpos.

El signo =, el verbo, como: es.

Lo que está a la derecha del signo =, el predicado, equivale a: directamente proporcional a las masas M y m de los dos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Lo de inversamente proporcional significa que cuanto mayor sea la distancia, menor será la fuerza de atracción. Y directamente proporcional que cuanto mayor sea M o m, mayor será la fuerza de atracción. Olvidemos por ahora el significado de la letra G y quedémonos con el sentido básico de la ley de Newton, o sea, que los cuerpos se atraen porque poseen masa y esa atracción disminuye cuanto más lejos están los unos de los otros.

Podemos estar analizando las consecuencias de esta fórmula durante meses. Fijémonos sólo en algunos detalles. Si a la masa del Sol la llamamos M y a la de la Tierra m, caemos en una aparente contradicción: la fuerza con la que el Sol atrae a la Tierra es la misma con la que la Tierra atrae al Sol. Es más, la fuerza con la que la Tierra me atrae mientras escribo este artículo es la misma con la que yo atraigo al planeta entero. Parece absurdo, ¿verdad?, pero la respuesta a esta aparente contradicción es muy sencilla y voy a dejar que sean ustedes mismos los que la encuentren.

Otro detalle muy interesante de la fórmula de Newton es que la fuerza de la gravedad depende de una sola variable espacial: la distancia r. ¿Qué figura geométrica queda definida por su radio r? La esfera. Por esto los planetas y el Sol y las estrellas son esferas, en todos ellos está actuando la fuerza de la gravedad. Y la gravedad también es responsable de que las órbitas planetarias sean muchas veces casi circulares (esferas en dos dimensiones) y no rectangulares o triangulares. Recuerden que es una fuerza que viene definida primordialmente por la distancia entre los cuerpos.

Y un último detalle de la casi mágica fórmula de Newton que a nosotros nos será de enorme utilidad a la hora de comprender cómo se estimó la edad de la Tierra. Sin entrar en detalles matemáticos, la gravedad es una fuente de energía. En concreto, la contracción gravitatoria de una enorme masa de gas hasta formar una esfera del tamaño de una estrella libera ingentes cantidades de energía asociadas al trabajo producido por el gas cayendo hacia el centro de la esfera. Esta energía recibe el nombre de energía potencial gravitatoria.

Para que entiendan mejor el significado de esta fuente de energía, pongamos el caso del Sol. El Sol como el resto de estrellas, se ha formado por la acumulación de materia que ha sido atraída desde grandes distancias. La materia se mueve a gran velocidad al acercarse a la estrella en formación por el influjo de la atracción gravitatoria. Estas partículas que se mueven con una velocidad considerable chocarán con la estrella, cediendo su energía cinética (su velocidad), que se convierte en calor, elevando de esa forma la temperatura (el brillo) y masa de la joven estrella. Cuando ya no exista acumulación de materia, la estrella seguirá radiando su energía (brillando), y a medida que se vaya enfriando se irá contrayendo, con lo que ganará más energía gravitatoria y seguirá brillando. Este proceso de atracción y calentamiento de la materia por gravedad, permitiría al Sol brillar al ritmo actual durante unos treinta millones de años.

En resumen, los Principia de Newton dan respuesta a la esfericidad de los cuerpos celestes y al movimiento (muchas veces circular) de los planetas alrededor del Sol. Aportan también una fabulosa fuente de energía asociada a la contracción gravitatoria.

Dejemos por un momento la armonía celestial que Newton fue capaz de describir y explicar y vayámonos al puerto de Santa Cruz de Tenerife. Es el seis de enero de 1831 y un barco inglés de nombre Beagle permanece fondeado esperando permiso para atracar. Ese permiso nunca llegará pues se declara una cuarentena sanitaria en el puerto. Uno de los tripulantes del Beagle queda desolado. Es, ni más ni menos, que Charles Darwin, quien incluso había aprendido el español para facilitarse el estudio del paraiso geológico y biológico que eran (y son) las Islas Canarias. No pudo ser, pero el resto de la expedición del Beagle alrededor del mundo le sirvió para diseñar su teoría de la evolución de las especies (con permiso de Alfred Wallace, que propuso una teoría similar de forma independiente).

Darwin tenía además amplísimos conocimientos de geología. Era amigo personal de Charles Lyell, autor de una de las ‘biblias’ de esta disciplina: los Principios de Geología, que el científico inglés leyó a bordo del Beagle. Este libro recoge, basándose en las anotaciones de James Hutton, el principio del uniformismo, básico en geología: los fenómenos que actualmente acontecen en la Tierra, como el vulcanismo, terremotos, erosión, sedimentación, han ocurrido también en el pasado.

Un naturalista como Darwin concluiría rápidamente que la formación de secuencias de estratos sedimentarios de cientos de metros de grosor debió prolongarse durante cientos de millones de años si los ritmos de erosión y sedimentación eran equivalentes a los observados entonces (y en la actualidad). Es más, él y sus colegas naturalistas verían que la evolución de las especies, recogida en los registros fósiles, es un proceso que necesita de periodos de tiempo enormes, de muchos millones de años.

Personalmente, cuando preparo las prácticas de laboratorio de fósiles para los estudiantes de Biología de la Universidad de La Laguna, me quedo fascinado al mirar especímenes de seres que vivieron hace millones de años. Pongo sobre una mesa muestras de estromatolitos (rocas con restos de la actividad de bacterias y algas que convirtieron la atmósfera terrestre en el ambiente oxigenado y azul que todos respiramos), seguidos por trilobites del Cámbrico (unos artrópodos marinos ya extinguidos) y grillos del Jurásico (otros artrópodos que aún podemos escuchar en la actualidad) y resulta evidente que hace falta muchísimo tiempo para que todos esos seres aparezcan y evolucionen.

Los geólogos y biólogos necesitaban cientos de millones de años para explicar las formaciones sedimentarias y la evolución de las especies, pero los físicos estimaban en mucho menos la edad del origen último de todo ello: el Sol.

No lo parece, pero la batalla ha comenzado.

Continuará.

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El autor

Antonio M. Eff-Darwich Peña es Doctor en Ciencias Físicas (especialidad Astrofísica) por la Universidad de La Laguna e investigador y profesor en el Departamento de Edafología y Geología de dicho centro, donde compagina estudios de heliofísica y geofísica.

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